Đáp án Đề thi chọn học viên giỏi tỉnh Nghệ An năm học 2008-2009 môn Toán 12 bổ túc THPT

Sở Gd&Đt Nghệ an
Kỳ thi chọn học viên giỏi tỉnh lớp 12 
Năm học 2008 - 2009
hướng dẫn và biểu điểm Chấm đề chính thức
(Hướng dẫn và biểu điểm chấm gồm 03 trang)
Môn: toán 12 bổ túc THPT 
----------------------------------------------
Câu
ý
Nội dung
Điểm
1
5,0
a
3,0
*Tập xác định .
0,50
y’ + 0 0 +
x 1 
*
Dấu y’
Hàm số đồng biến trên các khoảng và 
Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Hàm số đạt cực đại tại và Hàm số đạt cực tiểu tại và 
1,0
 Đồ thị không có tiệm cận
0,5
y’ + 0 0 +
x 1 
y
BBT
0,5
x
y
O
1
2
Đồ thị đi qua các điểm: , 
 và 
0,5
b
2,0
Ta có: 
0,5
Số nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng 
0,5
Phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi d cắt (C) tại ba điểm phân biệt
0,5
Từ đồ thị ta có 
0,5
2
5,0
a
2,5
Điều kiện 
0,5
Ta có 
0,5
0,5
0,5
Đối chiếu điều kiện ta được 
0,5
b
2,5
Điều kiện 
0,5
Ta có 
0,5
0,5
Phương trình (1) 
0,5
Ta có 
0,5
3
4,0
a
2,0
Tập xác định 
0,5
Ta có ; 
0,5
không xác định tại 
0,5
Vậy 
0,5
b
2,0
0,5
0,5
0,5
=2.
0,5
4
6,0
a
3,0
C
B
S
A
M
N
H
 cân tại đỉnh A, suy ra M là trung điểm của cạnh SB.
0,5
Trong , ta có 
0,5
Trong ta có 
1,0
Khi đó 
1,0
b
3,0
0,5
Hạ Ta có 
0,5
Ta có 
0,5
Suy ra 
0,5
Khi đó 
0,5
0,5
Chú ý: Học sinh giải theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.