Bài toán phụ khảo sát hàm số trong đề thi đại học từ 2006 đến 2013

 BÀI TOÁN PHỤ KHẢO SÁT HÀM SỐ TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2006 ĐẾN 2013
Bài 15 (ĐH D2006)
Cho hàm số (C) : . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3; 20) và có hệ số góc là m. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt.
ĐS : 
Bài 16 (ĐH A2007)
Cho hàm số (1), với m là tham số thực. Tìm m để hs có cực đại, cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị cùng với gốc tọa độ O tạo thành tam giác vuông tại O.
ĐS : 
Bài 17 (ĐH B2007)
Cho hàm số (1), với m là tham số thực. Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của hàm số (1) cách đều gốc tọa độ O.
ĐS : 
Bài 18 (ĐH D2007)
Cho hàm số . Tìm tạo độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox ,Oy tại A, B và tam giác OAB có diện tích bằng 
ĐS : ; 
ĐS : 
Bài 20 (ĐH B2008)
Cho hàm số (1).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm . 
ĐS : ; 
Bài 22 (ĐH A2009)
Cho hàm số (1) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc toạ độ O.
ĐS : 
Bài 23 (ĐH B2009)
Cho hàm số y = 2x4 – 4x2 (1) (1) . Với các giá trị nào của m, phương trình có đúng 6 nghiệm thực phân biệt?
ĐS : 
Bài 24 (ĐH B2009−NC)
Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng y = - x + m cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4.
ĐS : 
Bài 25 (ĐH D2009)
Cho hàm số y = x4 – (3m + 2)x2 + 3m có đồ thị là (Cm), m là tham số.Tìm m để đường thẳng y = -1 cắt đồ thị (Cm) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2.
ĐS : 
Bài 26 (ĐH D2009−NC)
Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng y = -2x + m cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm của đoạn thẳng AB thuộc trục tung. 
ĐS : 
Bài 27 (ĐH A2010)
Cho hàm số (1), m là tham số thực. Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hành tại 3 điểm phân biệt có hành độ thảo mãn điều kiện .
ĐS : 
Bài 28 (ĐH B2010)
cho hàm số (C) : . Tìm m để đường thẳng y = -2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cã diện tích bằng (O là gốc tọa độ).
ĐS : 
Bài 29 (ĐH D2010)
Cho hàm số . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 
ĐS : 
Bài 30 (ĐH A2011)
Cho hàm số (C) : . Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng y = x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi k1, k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B. Tìm m để tổng k1 + k2 đạt giá trị lớn nhất. 
ĐS : 
Bài 31 (ĐH B2011)
Cho hàm số ,với m là tham số thực. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực 
trị A, B, C sao cho OA = BC, O là gốc tọa độ, A là cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại.
ĐS : 
Bài 32 (ĐH D2011)
Cho hàm số (C) : . Tìm k để đường thẳng y = kx + 2k +1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau.
ĐS : 
Bài 33 (ĐH A2012)
Cho hàm số ,với m là tham số thực. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm 
cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông.
ĐS : 
Bài 34 (ĐH B2012)
Cho hàm số , m là tham số thực.Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48.
ĐS : 
Bài 35 (ĐH D2012)
Cho hàm số y = x3 – mx2 – 2(3m2 – 1)x + (1), m là tham số thực. Tìm m để hàm số (1) có hai điểm 
cực trị và sao cho .
ĐS : 
Bài 36 (ĐH A2013)
Cho hàm số , với m là tham số thực . Tìm m để hàm số (1) nghịch biến trên
 khoảng (0; +).
ĐS : 
Bài 37 (ĐH B2013)
Cho hàm số , với m là tham số thực . Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai 
điểm cực trị A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y = x + 2 .
ĐS : 
Bài 38 (ĐH D2013)
Cho hàm số , với m là tham số thực . Tìm m để đường thẳng y = −x +1 
cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt . 
ĐS :