Bài tập ôn thi tốt nghiệp 2014

BÀI TẬP ÔN THI TỐT NGHIỆP 2014
Câu 0: Cho hàm số có đồ thị là , với m là tham số.
Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=1. 
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song đường thẳng y=2014.
Tìm tham số m để đồ thị là đi qua điểm M(-;-2). Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M. 
Gọi G là giao điểm của đồ thị với trục tung. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm G.
Gọi G là điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng -1. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm G.
Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (C). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
Chứng minh rằng đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt. Tìm hai giao điểm đó.
Chứng minh rằng đường thẳng tiếp xúc với đồ thị (C). 
Câu 2: Cho hàm số có đồ thị (C). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
Chứng minh rằng đường thẳng tiếp xúc với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng -1. 
Câu 3: Cho hàm số có đồ thị (C). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
Chứng minh rằng đường thẳng tiếp xúc với đồ thị (C).
Chứng minh rằng đường thẳng tiếp xúc với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng -1.
Câu 4: Cho hàm số có đồ thị (C). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
Chứng minh rằng đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt. Tìm hai giao điểm đó.
Chứng minh rằng đường thẳng tiếp xúc với đồ thị (C). Tại điểm có hoành độ bằng 3. 
Chứng minh rằng đường thẳng tiếp xúc với đồ thị (C). Tại điểm có hoành độ bằng 1. 
Câu 5: Cho hàm số có đồ thị (C). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
Chứng minh rằng đường thẳng x-y+3=0 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt. Tìm hai giao điểm đó.
Câu 6: Cho hàm số (C). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
Tìm trên đồ thị hàm số các điểm có tọa độ là các số nguyên. 
Câu 7: Cho hàm số có đồ thị (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
Viết phương trình tiếp tuyến tại các điểm thuộc đồ thị (C) có tọa độ là các số nguyên. 
Câu 8: Cho hàm số có đồ thị (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
Viết phương trình tiếp tuyến tại các giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y=-5x+2.
Câu 9: Cho hàm số có đồ thị (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
Tìm các điểm trên đồ thị (C) sao cho các điểm đó nằm phía trên trục hoành. 
Tìm các điểm thuộc đồ thị (C) sao cho các điểm đó có tung độ dương. 
Câu 10: Cho hàm số có đồ thị (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
Tìm các điểm trên đồ thị (C) sao cho các điểm đó nằm phía dưới trục hoành. 
Tìm các điểm thuộc đồ thị (C) sao cho các điểm đó có tọa độ là các số âm. 
Câu 11: Cho hàm số có đồ thị (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
Tìm các điểm thuộc đồ thị (C) sao cho các điểm đó có tọa độ là các số dương. 
Tìm các điểm thuộc đồ thị (C) sao cho các điểm đó có tọa độ là các số âm. 
Câu 12: Cho hàm số có đồ thị (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
Tìm các điểm thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến tại điểm đó song song với đường thẳng y= -4+4x.
Câu 13: Cho hàm số có đồ thị (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
Tìm các điểm thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến tại điểm đó vuông góc với đường thẳng x+y=0. 
Tìm các điểm thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến tại điểm đó vuông góc với đường phân giác của góc phân tư thứ hai.
Câu 14: Cho hàm số có đồ thị (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
Tìm các điểm thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến tại điểm đó có hệ số góc bằng 4. 
Tìm các điểm thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến tại điểm đó song song với đường thẳng y=4x+100. 
Tìm các điểm thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến tại điểm đó vuông góc với đường thẳng x-4y=0. 
Câu 15: Cho hàm số .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
Giải bất phương trình .
Giải bất phương trình . 
Câu 16: Cho hàm số .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=2.
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ bằng a.
Câu 17: Cho hàm số có đồ thị là , với m là tham số. 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C0) của hàm số khi m=0.
Tìm tham số m để y’’(x)>6x. 
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 1. 
Gọi A là giao điểm của đồ thị với trục Oy. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm A. 
Tìm m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm M có hoành độ bằng -2. Viết pt tiếp tuyến tại điểm M.
Câu 18: Cho hàm số có đồ thị là , với m là tham số.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C2) của hàm số khi m=2.
Tìm m để đồ thị đi qua điểm M(-2;3). Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M.
Tìm m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm M có hoành độ bằng -3. Viết pt tiếp tuyến tại điểm M.
Câu 19: Cho hàm số có đồ thị (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thi (C), trục hoành, trục tung. 
Tính thể tích khối tròn xoay khi cho (H) quay quanh Ox.